E.当它是缺席的时候,数学很漂亮。Wynne说:“当她开始在2018年开始拍摄世界各地的数学家的黑板时,摄影师Jessica Wynne出发了捕捉这一呼吁。”我一直有兴趣进入我境外的知识范围内的世界,“Wynne说。不理解所代表的黑板上的数学,她能够在纯粹的美学水平上欣赏它。“当我正在看抽象绘画时,这是一种类似的感觉。但它增加了更多的兴趣,超出了表面存在很大的意义和深度,他们正在努力揭示普遍的真理。“

当她与她在夏天鳕鱼夏天度过的地方度假的两位数学家时,Wynne首先被吸引到数学世界。正如她了解到他们的研究,她在数学过程与艺术过程之间找到了许多相似之处。“我真的很惊讶他们如何工作以及他们所做的事情是如何创造的,”她说。

当韦恩开始到不同的大学去认识更多的数学家时,她发现了他们的黑板风格是多么的不同。她回忆说:“有些非常干净、整洁,经过了非常仔细的考虑。”“有些只是爆炸和混乱。黑板感觉就像一个人的肖像,取决于数学家的性格。”

许多照片将收集在书中,不可抹去:数学家和他们的黑板,将于6月由普林斯顿大学出版社出版。Wynne打算继续执行这个项目,特别是因为她的旅行被大流行缩短了。她原计划去参观剑桥大学数学系,但后来得知他们的黑板都被白板和数字板取代了。她说:“我对在黑板上工作的整个模拟性质非常感兴趣。”“我注意到很多地方都在取消他们的黑板,我感到记录这一点的紧迫性。”

混合高斯
物理测量(比如从人群中随机选择女性的身高)通常会产生一个被称为高斯分布的分布,一个看起来像圆形山的图。机器学习算法通常得到的是异类数据(例如,随机抽取的女性和男性的身高),而将测量结果分解成两个或更多部分是一项具有挑战性的任务。麻省理工学院的Ankur Moitra和他的同事们发现了一种分离曲线的方法,这种方法只需要混合物的前六个“时刻”——即特殊特性。“我在黑板上画的东西是我们论文的关键证据,”Moitra说。“结果证明,这相当于能够取两种不同的混合物,减去它们,并证明得到的函数最多六次穿过零轴。”

分支波
类似粘贴的图表代表波浪进化的快照。白线在特定时刻在特定时刻对浅水波的配置编码峰的位置。“这些海浪有很有趣的互动,”哈佛大学数学家Lauren K.威廉姆斯解释说。“例如,两个波可以相遇并形成一个波浪出来,如果一个人让时间变化,则一个看到不同的波相互作用模式。”威廉姆斯和她的合作者玉吉柯达俄亥俄州州立大学使用图表来研究解决波动的所谓的Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程。他们发现,由一类解决方案产生的波模式可以通过多边形的三角形来分类(黄色)。她说:“如果稍微改变一下溶液的参数,这些波形就会退化并形成,例如,中间显示的白色‘海星’图案。”左下角是Kodama和Williams称之为“围棋图”的东西,这个名字来源于他们用来研究KP方程某些解的黑白棋围棋。

散步
在这个“顶点模型”中,每条有颜色的线都显示了一个行人通过一个正方形网格的路径。步行者的路径不能重叠,所以当两个相遇时,他们必须决定各自走哪条路。这个决定可能是有偏差的,例如,与颜色较暖的人相比,颜色较冷的人更有可能去东方而不是北方。“尽管它的描述很简单,但它的大规模行为是复杂的,并且与许多数学和物理现象密切相关,”麻省理工学院的数学家Alexei Borodin说。顶点模型可以扩展到包括更多的步行者和更多的颜色。“欺骗性的简单性、隐藏的深度和数学分析的有效性使这个系统对我很有吸引力。”Borodin也喜欢“美学因素”,他补充道。

组织混乱
事实证明,混乱中也有秩序。1999年至2003年间,新泽西州普林斯顿高等研究院的赫尔穆特·霍费尔(Helmut Hofer)和他的同事开发了一个研究这一顺序的领域,称为辛动力学。霍费尔的董事会描绘了“有限能量叶子”(白线)用于在动态系统中表征混沌的-Tools,例如在地球和月亮之间移动的卫星。这种复杂的表面系统涉及卫星位置和动量的演变,因为它与两个行星体的重力相互作用。Hofer希望“这更好地了解混乱将最终在空间任务的设计中具有应用。”例如,早些时候努力使用关于混乱的洞察在太空探索期间保持燃料,但以额外的旅行时间为代价。Hofer建议这项新工作可以进一步提高燃料,而不会延长任务的持续时间。

匹配形状
根据拓扑的数学领域,咖啡杯和甜甜圈是着名的“相同”的形状,这将表面分类为它们所包含的孔。因为杯子和糕点都有一个孔,并且可以弯曲并且在不制造任何切割或穿孔的情况下弯曲成相同的形状,它们是拓扑上相同的。类似地,标记为“2”的两个表面以及标记为“6”的表面是基本相同的。“他们是很有趣的,”新泽西州学院的数学家南希亨斯顿说,他在差分几何上研究了这样的形状的道路。

一个协作
黑板通常是数学合作 - 视觉和触觉地点的最佳工具,以合并两个人的想法和本能。Moyens College的数学家John Terila和Moonshot Factory的X X X Tai-Danae Bradley,试图了解自然语言中的隐藏数学结构。“这是我们第一次以特定方式正式地谈到该结构,”Terilla说。“Tai和我在董事会一起工作,它展示了我们的写作。大的'由“例如函数f,例如,是我的;在下面的[0,1]'中的'hom(alpha,beta)是tai's。“他说,这项研究是Terilla的一般追求“在幕后工作的内容,以了解发生了什么”。“在抽象中提出一个水平来解释一些事情有点像爬山爬山,看看在研究中有用,因为它可以在未知的领土上展示前进的方向。”

解码拓扑
泰瑞拉和布拉德利还与数学家和数据科学家泰勒·布莱森合作编写了教科书,拓扑:一种分类方法。他们讨论了如何最好地呈现材料,他们的董事会代表他们旨在沟通的一些内容。“没有研究 - 这是典型的博士学位的所有标准数学。学生会在拓扑课上学,“Terilla说。

进行中
密歇根大学电气工程师和计算机科学家Laura Balzano研究了机器学习和信号处理的数学模型。“在这一天,两个学生和一位同事,我正在分享几个不同问题的想法,”她回忆道。“事实上,董事会的左上部分现在对我很有意义。董事会的右下方是我仍在工作的东西,一年后,进展不大。其余的大部分右董事会现在发表!“对于未偿还的,左下方的董事会的最后一部分可能比其他部分更不清,而是那部分Balzano说,她是她的那个2.5岁的女儿。“粉笔是让她占用的好方法 - 至少15分钟。”

Infinite-Degree地图
从函数开始,或F,根据复数或复数或Z.。当数字复杂时,这意味着它包括一个虚构的组件 - 即-1的平方根。然后迭代连续版本的功能Z.创建功能的轨道。接下来接近一点Z.看看他们的轨道。该过程描述了该功能的动态系统。纽约城市大学毕业区的数学教授Linda Keen对无限度的功能感兴趣。“我对无限程度的地图感兴趣,”敏锐说。“这些图片旨在帮助了解更改时会发生什么F这是无限的学位。“