T自从1974年斯蒂芬·霍金提出黑洞破坏信息以来，理论物理学就一直处于危机状态。霍金证明黑洞可以蒸发，逐渐将自身和它所消耗的任何东西转化为无特征的辐射云。在这一过程中，关于落入黑洞的东西的信息显然丢失了，这违反了物理学的神圣原则。
这是一个开放的问题已经超过45年了，但在2019年，通过我参与的研究，这些问题开始浮出水面。这一解决方案基于对时空的新理解，以及如何通过量子纠缠重新连接时空，由此产生了这样的想法:黑洞内部的一部分，也就是所谓的“岛”，秘密地位于黑洞外部。
要理解我们是如何得出这些新想法的，我们必须从黑洞不可避免的本质开始。
一条单行道
没有什么比试图走出黑洞更无望的了——事实上，这种不可能正是它的定义。当足够多的物质被限制在一个足够小的区域内时，黑洞就形成了，时空在一个剧烈的挤压和拉伸的反馈循环中坍缩，从而引发更多的挤压和拉伸。这些潮汐力在有限的时间内运行到无穷大，标志着整个时空区域在所谓的黑洞奇点处的突然终结——在这个地方，时间停止了，空间也失去了意义。
在崩塌区域内有一条细线，它将从无路可逃的区域划分开来。这条线叫做视界。它是光几乎避免落入奇点的最外层点。除了超越光速——这在物理上是不可能的——任何东西都无法从视界后面逃脱;它被困在黑洞中无法自拔。
这一边界的单向性质并没有立即产生问题。事实上，它是广义相对论的一个稳健预测。当这个理论与量子力学的狂野世界相互作用时，危险就开始了。
无中生有
量子理论使黑洞不再像人们想象的那样贪婪。它们消耗的每一卡路里能量，最终都会以霍金辐射的形式回馈回来——从事件视界附近的真空中挤压出来的能量。
从无到有的想法可能听起来很荒谬，但荒谬并不是针对量子力学的最糟糕的指控。在量子理论中，真空的空虚掩盖了粒子的海洋——光子、电子、引力子等等，它们共同使空旷的空间感觉空旷。这些粒子以精心排列的成对形式出现，手牵手起着粘合时空的作用。
然而，跨越黑洞视界的粒子对会永远彼此分离。新分离的粒子以相反的方向脱离视界，其中一个粒子撞向奇点，另一个粒子以霍金辐射的形式逃离黑洞的引力。这个过程是对黑洞的消耗，导致它变得更轻，更小，因为它以出射粒子的形式释放能量。由于能量必须守恒的定律，被困在里面的粒子必须携带负能量，以解释黑洞总能量的减少。
从外部看，黑洞似乎正在燃烧(尽管它发生得非常缓慢，你无法在现实生活中看到它的发生)。当你焚烧一本书时，书页上的文字会在散发出的光和剩余的灰烬上留下印记。因此，至少在原则上，这些信息被保存了下来。如果一个蒸发的黑洞是一个像燃烧的书一样的正常系统，那么关于落入其中的东西的信息将被编码到正在出现的霍金辐射中。不幸的是，这被横越视界的粒子之间的量子力学关系复杂化了。
爱因斯坦的敌人
这个问题始于跨越视界的两个粒子结合的结束。尽管它们被分离，但它们保持着超越时空的量子联盟——它们通过纠缠连接在一起。量子纠缠可能是我们宇宙中最奇怪的方面之一，也可以说是宇宙中最基本的方面之一。这个概念最初是由阿尔伯特·爱因斯坦、鲍里斯·波多尔斯基和内森·罗森提出的，用来反驳当时尚处于萌芽阶段的量子力学理论。他们引用了纠缠理论作为理论一定是不完整的一个原因——爱因斯坦是这样著名地描述这个现象的:“令人毛骨悚然”。
纠缠的一个简单例子是考虑两个硬币处于叠加状态——在测量之前处于多种状态的量子现象——两个硬币要么是正面，要么是反面。硬币不是同时朝正面和背面——这在物理上是不可能的——但叠加意味着在任何一个方向观察到这对硬币的概率是1 / 2，都是正面或反面。永远不可能找到相反方向的硬币。因此，两个硬币纠缠在一起;其中一个的测量结果可以完全确定地预测另一个的结果。任何硬币本身都是完全随机的，缺乏信息，但这对硬币的随机性是完全相关的。
科学家们对这两枚硬币如何在不发生身体接触的情况下相互影响感到困惑。这些硬币可能在不同的星系中，但它们之间仍然保持着相同的纠缠程度。两个独立的随机测量结果之间存在明显的“幽灵作用”，这让爱因斯坦感到不安。
具有讽刺意味的是，爱因斯坦自己也处于对与错的叠加状态。他认识到纠缠在区分量子力学和经典物理学方面的重要性是正确的。他的错误可以用“相关性并不意味着因果关系”这句老生常谈来总结。尽管粒子的命运是密不可分的，但其中一个粒子的测量结果却并非如此导致对方的结局。事实证明，量子力学只是允许一种新的、比我们所习惯的更高程度的关联。
信息丢失了
因为霍金辐射是由纠缠对的一半组成的，它以完全随机的状态从黑洞中释放出来——如果它们是硬币的话，它们将被观察到正面或反面的概率相等。因此，我们无法从辐射的随机测量中推断出任何有关黑洞内容的有用信息。这意味着一个蒸发的黑洞基本上是一个光荣的信息粉碎机，除了不同于机械粉碎机，它的工作是彻底的。
我们可以通过思考辐射和黑洞之间的纠缠量来衡量霍金辐射的信息缺乏或随机性。这是因为纠缠对中的一个成员总是随机的，而外部的成员是蒸发结束时所剩下的。随机性的计算有很多名字，包括纠缠熵，它随着每一个霍金粒子的出现而增长，一旦黑洞完全消失，它就会在一个很大的值上稳定下来。
这种模式不同于信息被保存时所发生的情况，例如在焚烧书籍的例子中。在这种情况下，熵最初可能会上升，但它必须达到峰值，并在过程结束时下降到零。当您考虑一副标准的牌组时，这个规则背后的直觉就很清楚了:假设您从52张牌组中一张一张地朝下发牌。你所持有的牌的熵仅仅是衡量你对牌的另一边是什么的无知程度——具体来说，就是它们可能是什么的可能性的数量。如果你只拿到一张牌，熵是52因为有52种可能。但当你拿到的牌越多，熵就会上升，26张牌的熵最高达到500万亿，这可能是500万亿种不同组合中的任何一种。在这之后，牌的可能组合，也就是熵，又下降了，当你有51张牌时，又达到52。一旦你有了所有的牌，你就能确切地知道你有什么——整副牌——而熵是零。这种熵的上升和下降模式，被称为佩奇曲线，适用于所有正常的量子力学系统。熵达到峰值并开始下降的时间是Page time。
黑洞内部信息的破坏对物理学来说是一场灾难，因为量子力学定律规定信息不能被抹去。这就是著名的信息悖论——在对黑洞的描述中加入一点量子力学，就会导致一种看似无法克服的不一致。物理学家们知道，我们需要对量子引力物理学有更全面的了解，才能生成霍金辐射的佩奇曲线。不出所料，这项任务很困难。
一个多事的地平线
部分挑战在于，蒸发过程的任何微小调整都不足以生成Page曲线，并将熵降回零。我们所需要的是对黑洞结构的彻底重新想象。
在2013年我与唐纳德·马尔夫、约瑟夫·波钦斯基和杰米·萨利(统称为AMPS)发表的一篇论文中，我们尝试了几种方法来修正蒸发黑洞的图像，使用了一系列理想实验——一个德语术语，指的是爱因斯坦普及的那种思维实验。通过我们的试验，我们得出的结论是，为了保护信息的神圣性，必须给出两个条件中的一个:要么物理必须是非局域的——允许信息立即从内部消失并出现在事件视界之外——要么必须在Page时间启动一个新的过程。为了阻止熵的增加，这个过程必须打破跨越事件视界的粒子对之间的纠缠。前一种选择——使物理非局域化——太激进了，所以我们决定采用后者。
这种修改有助于保存信息，但也产生了另一个悖论。回想一下，横越视界的纠缠是由于那里有空空间的结果——真空是由大量纠缠的粒子对维持的。纠缠是关键;打破它的代价是创造一堵由极高高能粒子组成的墙，我们的团队将其命名为防火墙。在视界处设置这样的防火墙将阻止任何东西进入黑洞。相反，下落的物质一接触就会蒸发。Page时间的黑洞会突然失去它的内部，时空会结束，不是在黑洞深处的奇点，而是在事件视界那里。这一结论被称为“防火墙悖论”，这是一个“第二十二条战规”，意味着任何解决信息悖论的方法都必须以破坏我们对黑洞的了解为代价。如果有什么泥潭，那就是这里了。
波动的虫洞
最终，我和同事们意识到，信息悖论和最新的防火墙悖论之所以出现，是因为我们在融合量子力学和黑洞物理学方面的尝试太过谨慎。仅仅将量子力学应用于存在于黑洞中的物质是不够的，我们还必须设计出黑洞时空的量子处理方法。虽然量子对时空的影响通常非常小，但它们可以被蒸发产生的大纠缠增强。这样的影响可能是微妙的，但它的影响将是巨大的。
为了考虑时空的量子性质，我们依靠理查德·费曼设计的一种叫做量子力学路径积分的技术。这个想法是基于一个奇怪的事实，根据量子理论，粒子不是简单地沿着一条路径从a点移动到b点，它们是沿着一条路径移动的所有连接这两点的不同路径。路径积分是一种用所有可能路径的量子叠加来描述粒子运动的方法。同样，一个量子时空可以是不同复杂形状以不同方式演化的叠加。例如，如果我们以两个普通的黑洞开始和结束，它们内部的量子时空就有非零概率产生一个短暂的虫洞，暂时连接它们的内部。
通常这种情况发生的可能性微乎其微。然而，当我们在多个黑洞的霍金辐射存在的情况下进行路径积分时，霍金辐射和黑洞内部之间的巨大纠缠放大了这种虫洞的可能性。我是在2019年与Thomas Hartman、Juan Maldacena、Edgar Shaghoulian和Amirhossein Tajdini合作时意识到这一点的，这也是Geoffrey Penington、Stephen Shenker、Douglas Stanford和Zhenbin Yang之间独立合作的结果。
地平线之外的岛屿
为什么有些黑洞是由虫洞连接的呢?事实证明，他们修正了黑洞和霍金辐射之间纠缠熵的大小。关键是在系统存在多个副本的情况下测量这种纠缠熵。这就是所谓的复制技巧。
这些临时虫洞的相关物理效应是在不同的黑洞之间交换内部。这确实发生了——一个黑洞里的东西被推到了另一个遥远的副本里，它假设了一个来自另一个黑洞的新的时空内部。黑洞内部被交换的区域被称为“岛”，它几乎包含了直到视界的整个内部。
交换正是医生要求的!聚焦其中一个黑洞和它的霍金辐射，换出这个岛会带走所有与传出的霍金辐射纠缠在一起的伙伴粒子，因此，从技术上讲，黑洞和它的辐射之间不存在纠缠。
包括虫洞的这种潜在效应，当应用到系统的单一副本时，产生了一个辐射纠缠熵的新公式。与霍金最初的计算方法不同，霍金最初的计算方法只是计算黑洞外霍金粒子的数量，新公式奇怪地把这个岛当成了外部的霍金辐射的一部分。因此，岛与外界的纠缠不应计入熵。相反，它预测的熵几乎完全来自交换实际发生的概率，这等于岛屿边界的面积——大致等于事件视界的面积——除以牛顿引力常数。随着黑洞的缩小，这个对熵的贡献减小。这是霍金辐射纠缠熵的岛式。
计算熵的最后一步是在岛公式和霍金的原始计算之间取最小值。这就得到了我们一直在寻找的Page曲线。最初，我们用霍金的原始公式计算辐射的纠缠熵，因为答案开始时小于黑洞的视界面积。但随着黑洞蒸发，面积缩小，新的公式将接力棒作为辐射纠缠熵的真正代表。
这一结果的非凡之处在于，它用一个公式解决了两个悖论。它似乎通过支持非局部性的选项解决了防火墙悖论，而我的AMPS团队最初否定了这个选项。我们没有打破地平线上的纠缠，而是被指示将内部——岛屿——视为外部的一部分。岛屿本身变成了非本地映射到外部。该公式通过揭示黑洞如何产生Page曲线并保存信息，解决了信息悖论。
让我们退后一步，想想我们是怎么走到这一步的。信息悖论的起源可以追溯到事件视界对信息的隔离与黑洞外部信息流的量子力学要求之间的不相容。这种张力的朴素解导致了黑洞结构的剧烈变化;然而，波动虫洞微妙而戏剧性的影响改变了一切。由此产生的是一幅自一致的图景，它让黑洞保持了广义相对论所预测的规则结构，尽管存在一种隐含的但强大的非局域性。这种非定域性要求我们应该把黑洞内部的一部分——岛——作为外部的一部分，作为一个具有外部辐射的单一单元。因此，信息要逃离黑洞，不是通过超越不可逾越的视界，而是直接落入黑洞的更深处。
尽管这一突破令人兴奋，但我们才刚刚开始探索时空虫洞和岛屿公式的含义。奇怪的是，虽然他们确保了岛屿映射到辐射上，但他们并没有对霍金辐射的具体测量产生一个明确的预测。然而，它们确实告诉我们的是，在霍金最初对辐射随机性的估计中，虫洞是缺失的成分，而引力实际上足够聪明，符合量子力学。通过这些虫洞，引力利用纠缠的力量实现了非定域性，这就像最初吓到爱因斯坦的纠缠一样让我们不安。我们必须承认，在某种程度上，爱因斯坦毕竟是对的。
