在喧嚣的2020年美国大选季过后，记者们写了大量文章关于选举前民调的不准确性。他们并不是唯一的。根据一份报告由美国公共舆论研究协会发起，名为2020年选前民调:2020年大选民调评估在美国，2020年的民调在联邦和州两级都出现了几十年来最大的偏差。例如，CNN的一项民意调查预测乔·拜登将领先唐纳德·特朗普12个百分点．拜登以4.5个百分点的优势获胜。
该报告的作者提出了当年民调差距如此悬殊的一些可能原因。其中包括:
- 特朗普谴责许多民调是假的，这可能会让他的支持者不愿做出回应。与支持拜登的回答相比，民调人员对支持特朗普的回答的权重可能不够大，让拜登明显领先。
- 这可能是因为接受民意调查的民主党人比没有接受民意调查的民主党人更支持拜登。同样，做出回应的共和党人可能对特朗普不那么有利。
报告指出，民调不仅高估了拜登的支持率;民调还高估了民主党在参议院的支持率。这可能指向一种“害羞的共和党人”现象，这可能有两个原因。FiveThirtyEight的纳撒尼尔·拉奇(Nathaniel Rakich)告诉我，可能是一些共和党人不信任民调机构。这种信任的缺失可以通过让来自不同政治派别的投票机构来部分纠正。但也有可能是参与者不想向陌生人表明自己的真实偏好，即使是关于民主党/共和党的总体选择。
随着2022年大选年的到来，应对“害羞”问题的一种方法是，民调机构给他们调查的人提供合理的推诿。也就是说，一个人应该能够诚实地回答一个问题，同时防止民意调查人员知道答案是否是那个人的真实观点。这对于那些独裁领导人可能会对持不同政见者进行报复的国家尤其有用。
问题是如何在不牺牲准确性的前提下实现推诿?令人惊讶的是，抛几次硬币可能会有所帮助。这里我借用了斯坦利·华纳的想法1965年的工作而且微分隐私．这样的方法已经被用于调查．
举个例子。
一个虚构的国家即将举行选举，锡人将与稻草人竞争。害羞的选民不愿意承认他们支持稻草人，尽管许多人私下里喜欢他。
所以调查者对每个参与者说:“请不要马上回答。相反，你应该搬到一个独自一人的地方，然后抛硬币。如果是正面，回来告诉我你真正的偏好。如果是反面，请告诉我，稻草人，不管你真正喜欢什么。”这基本上是华纳为那些可能会提出尴尬问题的调查想出的方案，比如受访者是否逃税、是否与妓女上床等。
假设有200人参加了投票:140人选择稻草人，60人选择锡人。根据民意测验专家告诉民意测验者的结果，大约有100人会选择“稻草人”，而不管他们的偏好如何，仅仅是因为抛硬币的概率是50%;他们抛起了尾巴。在剩下的100个抛头露面的人当中，40人喜欢稻草人，60人喜欢锡人，所以锡人是最受欢迎的。
隐私优势是什么?如果一个人说他喜欢稻草人，那么这可能是抛硬币的结果。还要注意，硬币只是引入机会的一种方式。另一种方法可能是让参与者想到他或她最好的朋友，如果最好的朋友的年龄是奇数，就回答“稻草人”，诚实地说，如果是偶数。
几周后，一桩丑闻严重损害了锡人的声誉，以至于在一些社区，人们说他们更喜欢锡人是危险的。所以现在的问题是，是否有可能在一项新的民意调查中，让参与者给出的任何答案都享有合理的推诿权。
假设民意测验专家给参加新民意测验的人如下指示:“请不要立即回答。相反，你应该搬到一个独自一人的地方，抛两次硬币。如果两次都是正面，那就告诉我是铁皮人。“如果两次都是反面，那么请告诉我‘稻草人’。’如果你两种都买了，请告诉我你的真实喜好。”
有200个杆。铁皮人加起来是122，稻草人是78。但在投锡人票的122人中，有50人投锡人票是因为抛硬币的结果(两次正面)。同样地，50人投票支持稻草人，因为抛硬币(两次反面)。所以实际的投票结果是铁皮人72票稻草人28票。《锡人》更受欢迎。
这个谜题教会了我们什么?首先，民意调查中的人可以在一个问题的各个方面(对于我们例子中的两个候选人)享受貌似合理的推诿。另一方面，如果参与者遵守规则，投票结果将是准确的，尽管可能需要更多的人投票才能获得相同的统计优势。有待观察的是，那些可能参加民意调查的人是否会对民意调查人员做出回应，如果他们愿意，在抛硬币的结果表明他们应该如实回答时，他们是否会做出回应。初选已经开始;值得一试。
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