科学家和数学家经常把事实、理论和证明描述为“美丽的”,甚至用美学来指导他们的工作。他们的标准在非专家看来可能不透明,但新的研究发现,新手可以始终如一地评估证据的美丑。

一位数学家和一位心理学家分析了大约200名在线参与者在他们研究的三个实验中的每一个实验中的反应,这项研究发表在2008年8月认知. 大多数人上过大学,但除了大学微积分之外,还没有学习过数学。在每个实验中,他们阅读四个简单的数学论点,并进行理解测试(两个包含的图表;请参见图中的示例。)

受试者将每个论点与四幅山水画的“相似性”进行评分,结果明显一致:人们普遍同意哪些论点与哪幅画相匹配,他们的选择与八位数学家的选择大致一致(图中的论点与阿尔伯特·比尔施塔特(Albert Bierstadt)的约塞米蒂风景画最为吻合。第二个实验用古典钢琴音乐代替绘画产生了类似的结果。

信贷:詹克里斯蒂安森;资料来源:“关于数学美的直觉:思想审美经验的案例研究”,作者:塞缪尔G。B约翰逊和斯特凡·施泰纳伯格认知,第189卷;2019年8月

在第三个实验中,受试者用10个形容词对论点和绘画进行评分,包括“美丽”。同样,结果是一致的,优雅,其次是深刻和清晰,是判断数学和艺术美的最大因素。英国巴斯大学的心理学家塞缪尔·强森和该论文的合著者之一说,他最惊讶的是,这些品质可以预测第一组的想法和绘画的配对,这表明数学艺术信函是基于比表面几何特征更深的东西。

“这是一个非常聪明的研究,”Matthew Inglis说,他是英国拉夫堡大学数学教育的研究员,他没有参与这项工作。我发现结果与直觉相悖,尽管很有说服力。根据我自己的工作——数学家们对证明的质量持不同意见——我本以为数学中的审美判断在个体间是不稳定的

不列颠哥伦比亚西蒙·弗雷泽大学的数学教育研究员Nathalie Sinclair也没有参与这项研究,他也感到惊讶。有人可能会认为,因为在我们的文化中有这么多对数学的恐惧,人们会认为这些问题是荒谬的,”她说。

耶鲁大学的数学家Stefan Steinerberger和一位论文合著者认为教育工作者应该突出数学的美。“人们有一种奇怪的想法,认为自己是无形的计算机,”他说这不是真的。”